Water kan zeer krachtig zijn. Die kracht manifesteert zich op talloze manieren: woest-beukende golven op een Atlantische kust, zuigende tijstromen aan de Noordzee, een getijdecentrale in Frankrijk, een witte-steenkool centrale in Noorwegen, de Niagara Falls in de USA, een klaterende snelstromende rotsige beek in de Harz (D), de Waal, de badkraan in je badkamer. Water genoeg, op heel veel plaatsen.
De meeste van de genoemde waterkrachtbronnen zijn niet bruikbaar voor kleinschalige krachtopwekking. Je spoelt gewoon weg, samen met je applicatie. Denk eerder aan een kabbelend beekje met Van Gogh watermolen. Dat blijft beter beheersbaar en is minder riskant.
Bruikbare beken van dit soort vind je (in Nederland) vooral in het zuidoosten. Poldersloten stromen niet of nauwelijks. Het waterdebiet (m3/s) in zo'n beek is vrij sterk afhankelijk van het seizoen. In het voorjaar stroomt het fel, in de zomer wordt het een miezerig stroompje, in de winter vriest (vroor) het dicht. In een regenperiode is er een voortdurende aanvoer; in droge tijden bepaald niet. Het weer blijft tamelijk onvoorspelbaar.
Wil je waterkracht (dus energie) aan dit wisselvallige water onttrekken, zul je de locatie waar je dat dan gaat doen, goed en langdurig moeten bestuderen. Drie factoren spelen een belangrijke rol:
@ verval - In het buitenland vind je genoeg locaties met flink verval, tot tientallen meters toe. Dat levert veel energie op, die je kunt exploiteren met een boven- of overslag waterrad van grote diameter. In Nederland is het verval vrijwel altijd klein, en komt (soms) een middenslag- of (meestal) een onderslag-waterrad in aanmerking. Dat levert niet dramatisch veel op. We spreken daarom van micro-hydro-energie.
@ debiet - Het debiet is het product van (gemiddelde) stroomsnelheid (m/s) en dwarsdoorsnede (m2). Heb je een groot debiet - dus véél water - dan zou je aan een waterturbine (Francis-turbine) kunnen denken. Ik ken maar twee plaatsen in Nederland waar voldoende wateraanbod is voor een Francis-turbine. De ene turbine ligt in de Roer bij Roermond, en deed dienst bij de voormalige Electro Chemische Industrie E.C.I. aldaar. Deze turbine staat op de Rijksmonumentenlijst. De andere, een stuk kleiner, van Rijkswaterstaat, ligt bij Roeven bij Nederweert, naast Sluis 15. Hij werkt - zeer uitzonderlijk - op kanaalwater.
Francis-turbine
OW = bovenstrooms waterpeil
UW = benedenstrooms waterpeil
A = rotor
B = verstelbare stilstaande leidschoepen
C = waterstroom
VH = verval (valhoogte)
S = stationaire afvoerbuis
Heb je minder debiet, maar stroomt het water heel snel, dan kun je een Pelton-wiel gebruiken, dat werkt op de kinetische energie (bewegingsenergie) van het water.`In Nederland zul je deze machientjes niet vinden.
Beweegt het water traag, in een brede(re) goot, met hooguit 1-1,5 meter verval,dan kun je het best een onderslag-waterrad gebruiken, bij voorkeur een Poncelet-type met gebogen schoepen. Deze vorm werd tussen 1824 en 1843 uitgevonden en vervolmaakt - en vrijwel direct op zeer veel plaatsen toegepast.
Poncelet-waterrad, onderslag, met gebogen schoepen
De schoepen ontvangen het naar binnen spuitende water zo frictieloos mogelijk (met zo min mogelijk stoten en wervelingen en wrijvingsverlies). Het water remt af in de schoep omdat het hellingopwaarts loopt. Nabij de top van de schoep staat het vrijwel stil. Ondertussen is de schoep een stukje verder gedraaid en kan het afgeremde water vrijwel ongehinderd naar beneden vallen, zo de waterloop in. We hebben bijna alle bewegingsenergie aan het water onttrokken. Links het waterschot, de deur waarmee de watertoevoer (en daarmee het werkelijk opgewekte vermogen) wordt geregeld.
@ wateropslag - Het molenwater (ook "de wijer" of "weijer" - de term is afkomstig uit Engeland, een "weir" is een stuwdam) is in eerste instantie bedoeld als waterreservoir, zodat je waterrad ook in een droge periode door kan blijven draaien. Je zet een stuw in de beek en stuwt daarmee het water op tot je voldoende verval hebt. Is het molenwater vol, dan loopt het verder aangevoerde (surplus) water over de stuw gewoon weg, naar de benedenloop van het waterrad. Daar heb je dus geen energie uitgehaald. Is het molenwater nog niet vol, dan hebben ze benedenstrooms van jouw waterrad enkel en alleen het afvloeiend water van datzelfde waterrad. Staat jouw waterrad stil, dan hebben ze niets. Dat gaf vroeger regelmatig moeilijkheden .... In Duitsland, in een meer heuvelachtige omgeving, werd de collectieve aanleg van een Talsperre in de jaren 1920 nogal gepromoot. Ook dat veroorzaakte veel (juridische) problemen met betrokkenen stroomafwaarts.
De grootte van het molenwater kun je niet zomaar willekeurig opvoeren. De hoogteligging van het bovenstroomse land bepaalt immers hoe en waar het water precies blijft. Loopt de beek in een diep dal, dan kun je vaak met een korte dam een flink diep molenwater creëeren. Is het land echter vlak, dan wordt het molenwater erg groot en ondiep; met zeer geringe stroomsnelheid van het uitwaaierend beekwater. Dat is vragen om volslibben en dichtgroeien met riet en waterplanten.
Soms ligt de vijver een heel eind van het waterrad af, omdat de omringende landen daar gunstiger liggen. Dan wordt het waterrad gevoed via een lang kanaal, of soms een buisleiding (met daarin natuurlijk weer wrijvingsverlies). Parallel daaraan loopt een tweede kanaal, dat het surplus-water loost in de benedenloop van het waterrad.
Je ziet, er zitten wel wat haken en ogen aan de bouw van een waterrad .... en, geen onbelangrijke vraag, wat levert het op?
Op de plaats waar we ons waterrad gaan opbouwen, is het verschil in waterpeil direct bovenstrooms en het waterpeil direct benedenstrooms gelijk aan het verval H (m) .
Een eeuw ervaring met waterraderen heeft ons geleerd, dat de "optimale" buitendiameter van een onderslag-waterrad 3x-6x het verval H is. Liefst 6x. Groter is tamelijk zinloos, want je wint daar nauwelijks nog meer vermogen door. Liefst ook niet kleiner dan 6x, want dan haal je niet uit je water wat er in zit. Soms is 6x echter niet praktisch uitvoerbaar (te duur in de constructie). Maar blijf zeker boven 3x, daaronder is de energieopbrengst vrijwel verwaarloosbaar.
Bij een onderslag-waterrad rust de onderste punt van de onderste schoep vrijwel op de bodem van de waterloop, dit is waterpeil benedenstrooms. De top van de onderste schoep plaats je natuurlijk op waterpeil bovenstrooms. Hoger heeft geen zin, daar is immers geen water. Dit betekent dat de schoep een (verticaal gemeten) hoogte H heeft.
Daarmee is dan:
buitendiameter van het waterrad diabu = 6 . H
binnendiameter van het waterrad diabi = 6 . H - 2 . H = 4 . H
werkdiameter (op halve schoephoogte) diawerk = 5 . H
werkomtrek (op halve schoephoogte) L = π . diawerk
De onderlinge afstand van de schoepen, gemeten op de werkdiameter van het waterrad, moet zijn <= H. Dat betekent dat het minimum aantal schoepen gelijk is aan 5 . π = 16. Je mag er meer gebruiken, niet minder. In het voorbeeld hieronder kies ik 18 schoepen, met 20° ingesloten hoek.
Een waterrad met rechte schoepen heeft een nogal laag rendement. Poncelet, ik noemde hem al eerder, heeft vastgesteld dat je de schoeppen beter gebogen kunt uitvoeren (zie de prent een stukje hoger op deze pagina) om het rendement te verbeteren. Aan de wortel helt de schoep licht achterover en zijn kromtestraal is gelijk aan H.
Het op te wekken vermogen is recht evenredig met de snelheid van het water tegen het waterrad. Het water staat in de weijer op het bovenstrooms waterpeil. Stel je voor, we sluiten de waterloop af met een onder 45° hellende deur, zo dicht mogelijk voor het waterrad. Dan lichten we die deur een centimeter of wat op. Het water spuit er onderdoor, op de bodem van de waterloop en tegen de schoepen. De snelheid van dat water kun je berekenen met:
v = √ ( 2 . g . H ) (m/s)
Hierin is g de zwaartekrachtconstante (g = 9,81 m/s2) . Met de nu besproken gegevens kunnen we verder aan het rekenen. Eerst het waterdebiet:
Q = B . H . v (m3/s)
Het op te wekken vermogen is recht evenredig met de breedte B (m) van het waterrad / de schoepen. Daarbij nemen we aan, dat de beide zijden zo goed mogelijk zijn afgedicht tegen de wanden van de waterloop. Alle lek langs de zijkanten van het waterrad is puur verlies. Hoe breder het waterrad, hoe groter het opgewekt vermogen EN hoe kleiner het procentueel effect van de lekverliezen.
Maar ja, het totale waterverbruik is OOK recht evenredig met B. Dus je bent niet vrij om de breedte van het waterrad c.q. de schoepen "zo maar" te kiezen. De beek moet WEL voldoende water kunnen leveren. Is de aanvoer onvoldoende, dan zakt het bovenstrooms peil. De molenwijer kan wel tijdelijk extra water aanleveren, maar niet heel lang.
Met het berekend debiet kunnen we bepalen welk theoretisch vermogen het waterrad kan leveren:
Ptheoretisch = H . g . ρ . Q (m . m/s2 . kg/m3 . m3/s = Nm/s = J/s = W)
Hierin is ρ de soortelijke massa van water (ρ = 1000 kg/m3) . We kunnen in deze berekening ρ weglaten, als we het vermogen direct in kW uitdrukken in plaats van in W. Het theoretisch vermogen is niet het vermogen dat het waterrad werkelijk zal voor ons genereren. We hebben namelijk met een hydraulisch rendement en een mechanisch rendement te rekenen. Het eerste geeft aan, hoe effectief het waterrad met het beschikbare water omspringt. Voor een Poncelet-type geldt: ηhydro = 0.8. Het tweede geeft aan, hoeveel energie er verloren gaat o.m. door wrijving in de lagers. Wanneer we de constructie voorzien van olie-geïmpregneerde houten lagerblokken (de allerbeste keus), mag je rekenen op ηmech = 0.8. Alles bij elkaar komen we dan op:
Pwerkelijk> = 0,8 . 0,8 . Ptheoretisch
Als je het vermogen daarna nog deelt door 0,736 krijg je het in pk (paardenkracht) uitgedrukt. Tenslotte is er nog één grootheid die we moeten uitrekenen: het toerental van het waterrad. Hiervoor geldt:
n = 60 . ηhydro . v / L (omw/min)
Natuurlijk is bovenstaande animatie (in 2D) gemaakt in OpenSCAD. Je vindt de code hier: Waterrad.scad. Gebruik "top view".
Ik hen in de code gelijk ook de berekening opgenomen, voor een kleinste verval van 10 cm, met steeds 10 cm oplopend tot een maximaal verval van 1 meter. Daarbij heb ik B = 1 meter genomen. De resultaten van de berekeningen lees ik uit met "echo" - zie de onderstaande prent.
Je ziet dat een waterrad met een diameter van 60 cm en 100 cm bree4d bij 10 cm verval 88 W kan leveren ....