Voorgespannen glijlagers

In (snellopende) dieselmotoren (1970)

Astappen

Om goed samen te werken met een lager met voorgespannen lagerschalen, moet een astap aan hoge eisen voldoen ten aanzien van nauwkeurigheid, ruwheid en hardheid. De dunne lagerschalen zijn relatief hard en weinig vergevingsgezind. Hoe ontwerp je de meest geschikte astap?

Dimensionering

Primair is natuurlijk de sterkteberekening, bijvoorbeeld op torsie en afschuiving; en/of vermoeiing. Uit de berekening volgt een minimale astap-diameter. De fabrikant van de lagerschalen fabriceert schalen in een serie langzaam oplopende standaard-diameters. Het is verstandig om de te gebruiken lagerschalen uit deze standaardserie te kiezen. Die zijn uit voorraad leverbaar, hebben dus korte levertijden, zijn relatief goedkoper en zijn bij revisie snel te vervangen, want er is een serie langzaam oplopende standaard-overmaten beschikbaar.

Zo kiezen we dan een standaard nominale diameter - stel: d_nominaal  (mm) - voor de te vervaardigen astap. Om deze uit te werken in een tekening voor produktie, moeten er diverse grootheden worden gespecificeerd. Ook hier heeft de lagerschaal-fabrikant (natuurlijk) veel te bieden.

Speling

De gewenste c.q. noodzakelijke speling is niet "wetenschappelijk" vast te stellen. Daarvoor verschillen de werkomstandigheden in allerlei motoren te veel. Er is in de loop der tijd wel een soort "best practice" ontwikkeld, die weliswaar ietwat behoudend is, maar die de faalkans binnen acceptabele grenzen houdt. Overigens zijn ook die acceptabele grenzen afhankelijk van de toepassing. Reparatie van een automotor - garage om de hoek - is heel wat makkelijker snel te regelen dan van een scheepsmotor midden op de oceaan.

We maken in onze "best practice" duidelijk onderscheid tussen snellopende relatief lichte, flexibel belaste motoren (automobiel, autobus, vrachtwagen, grondverzetmachines, landbouwwerktuigen, ....) en langzaam lopende zware scheepsdiesels. Dat onderscheid weerspiegelt zich in (bijvoorbeeld) astap-diameters - 40 mm vs 400 mm. Ik gebruik OpenSCAD om de gewenste speling s (μm) als functie van motortoerental n  (omw/min) en astap-diameter d  (mm) te berekenen. De gebruikte formule is puur uit de praktijk afgeleid.

Tabel 1. Gewenste speling voor snellopende lichte dieselmotoren
n  (omw/min)	d  (mm)	Speling  s  (μm)	s=sqrt(n)*pow(d,2.5)/46000; echo("s=",s);
1000...6000	15...100

Deze berekening geeft waarden van ruwweg 40-180 μm.

Tabel 2. Gewenste speling voor langzaam lopende zware dieselmotoren
n  (omw/min)	d  (mm)	Speling  s  (μm)	s=pow(n,0.25)*d/6; echo("s=",s);
100...1000	100...500

Deze berekening geeft waarden van ruwweg 50-400 μm.

Wanneer de astap en de lagerschaal beide van staal zijn, kun je de zo bepaalde spelingwaarden direct gebruiken. Om de werkelijke astap-diameter te specificeren, trek je de gewenste speling s  af van de nominale diameter d_nominaal :

d_T = d_nominaal - 2 . s

Deze maat komt in de tekening te staan.

Gebruik je voor de astap een ander materiaal dan staal, dan zul je rekening moeten houden met (eventuele) verschillen in de lineaire thermische uitzettingscoëfficiënt α  ten opzichte van de stalen lagerschalen.

Tabel 3. Lineaire thermische uitzettingscoëfficiënt α  voor afwijkende astap-materialen
Materiaal	α  (°C-1	Δα  t.o.v. staal (°C-1)
roestvast staal	16.10-6	4.10-6
geanodiseerd aluminium	24.10-6	12.10-6

Dit effect kan aanzienlijk zijn. Je kunt eenvoudig berekenen, bij welke temperatuur de (kamertemperatuur-) speling volledig verdwenen is (en de astap dus vastloopt in het lager).

Voorbeeld 1 - voor een grote langzaamloper

voorwaarde: s/d - Δd/d = 0
waarin: s/d = pow(n,0.25) / 6
en: Δd/d = - Δt . Δα
Omdat s gegeven is in μm en d in mm moet je de berekende s/d nog door 1000 delen

Deze berekening levert voor een motor met roestvast stalen krukas en n  = 900 omw/min op: Δt_fataal  = 225 °C. Hier verwacht je geen probleem.

Voorbeeld 2 - voor een lichte snelloper

voorwaarde: s/d - Δd/d = 0
waarin: s/d = sqrt(n)*pow(d,1.5)/46000
en: Δd/d = - Δt . Δα
Omdat s gegeven is in μm en d in mm moet je de berekende s/d nog door 1000 delen

Deze berekening levert voor een motor met geanodiseerd aluminium krukas met d  = 35 mm en n  = 3000 omw/min op: Δt_fataal  = 61 °C. Dus een max werktemperatuur van 81 °C. Hier krijg je een serieus probleem. Je zult de (kamertemperatuur-) speling flink wat groter moeten kiezen - maar dan rammelt de motor bij koud aanlopen.

Tolerantie

Onze werktekening van de astap moet naast de boven berekende werkelijke diameter, ook de tolerantie daarop specificeren. We schrijven - net als bij de lagerschalen - tolerantieklasse 6 voor. Dat bepaalt het maximale verschil tussen de grootste en de kleinste toelaatbare diameter. Verder moeten we de passing vastleggen. Die bepaalt de ligging van de tolerantie. We schrijven passing h voor, dat betekent dat de grootst toegelaten diameter exact de werkelijke diameter is, en de kleinste toegelaten diameter hooguit de onderwaarde kleiner mag zijn. De onderwaarde is afhankelijk van de tolerantieklasse en van de werkelijke diameter. Omdat alles bij voorgespannen lagers best nogal nauw komt, leggen we op de tekening vast, dat de passing van onze astap h6 moet zijn. Wat dat inhoudt, zie je in de Tabel.

Tabel 4. Passing h6, de toegelaten boven- en onderwaarden bij diverse astap-diameters d
Werkelijke diameter d-2.s (mm)	10-18	18-30	30-50	50-80	80-120	120-180	180-250	250-315	316-400	400-500
Bovenwaarde  (μm)	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Onderwaarde  (μm)	-11	-13	-16	-19	-22	-25	-29	-32	-36	-40

Ruwheid

Voor een lagering - en zeker voor eentje met voorgespannen lagers - is het van belang dat de loopvlakken voldoende glad zijn. We specificeren daarom een maximale toegestane ruwheid (niet een gladheid) in de vorm van een ruwheidsklasse. We stellen hoge eisen aan onze astap en schrijven op de tekening: ruwheidsklasse R4. Dat betekent voor de bewerking: fijn slijpen, of honen. De hierbij maximaal toegestane ruwheid, op standaardmanier gemeten, is R_a  = 0,4-0,8 μm. Op de tekening krijgen de te slijpen of honen vlakken het bewerkingsteken:

Hardheid

Voorgespannen lagerschalen zijn, in vergelijking met de klassieke lagers met dikke lagen witmetaal, vrij hard. Ze zijn, zoals besproken op DEZE pagina, in verschillende uitvoeringen verkrijgbaar. Elk type stelt zijn eigen eisen ten aanzien van de hardheid van de astap, zoals blijkt uit onderstaande Tabel 5.

Tabel 5. Gewenste hardheid HVN  van astappen in combinatie met verschillende typen voorgespannen lagerschaal
Lagerschaal	Astap  HVN  (Vickers-hardheid)
staal + aluminium-tinlegering	200
staal + loodbrons	500
staal + loodbrons + witmetaal	230

Bij een loodbrons looplaag hoort, zoals je ziet, een echt harde astap. Dat is bij voorgespannen lagerschalen niet anders dan bij de klassieke lagers. De gewenste hardheid wordt in dit geval verkregen door oppervlakteharding van de astap. Het voordeel van deze methode is, dat de taaiheid van de as in de grondmassa behouden blijft. Idem de vermoeiingssterkte. Voor de andere 2 soorten lagerschalen hoeft de astap niet gehard te zijn.

Materiaalkeuze

De materiaalkeuze voor de astap wordt voornamelijk bepaald door de sterkteberekening. Veelal voldoet laag-C staal, soms een St52, soms een laaggelegeerd constructiestaal. Alle beschikbare types voorgespannen lagers kunnen hiermee uitstekend overweg.